Solucion de x(4-x)+5=x^+3x

Solucion de x(4-x)+5=x^+3x:

x(4-x)+5=x^+3x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x(4-x)+5-(x^+3x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x(-1x+4)-(x^+3x)+5=0

Multiplicar

-1x^2+4x-(x^+3x)+5=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-1x^2+4x-x^-3x+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+5=0

a = -1; b = 0; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-1)·5
Δ = 20
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{20}=\sqrt{4*5}=\sqrt{4}*\sqrt{5}=2\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{5}}{2*-1}=\frac{0-2\sqrt{5}}{-2}
=-\frac{2\sqrt{5}}{-2}
=-\frac{\sqrt{5}}{-1}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{5}}{2*-1}=\frac{0+2\sqrt{5}}{-2}
=\frac{2\sqrt{5}}{-2}
=\frac{\sqrt{5}}{-1}
$